高一数学必修一知识点总结 高一数学必修一知识点总结湘教版(范文模板精品6篇)

高一数学必修一知识点总结包括:

1. 掌握函数的概念,理解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,并能应用于实际问题。
2. 学会解简单的一元二次不等式,利用函数的性质解决实际问题。
3. 掌握指数与指数幂的运算,利用指数函数、对数函数、幂函数的性质解决实际问题。
4. 掌握三角形的正弦定理、余弦定理,运用三角函数解决实际问题。
5. 掌握数列的基本概念,会求数列的通项公式和前n项和。

以上知识点需要同学们认真学习和理解。

高一数学必修一知识点总结 高一数学必修一知识点总结湘教版(范文模板精品6篇)

高一数学必修一知识点总结1

求函数值域

(1)、观察法:通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域;

(2)、配方法;如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式,那么将这个函数的右边配方,通过自变量的范围可以求出该函数的值域;

(3)、判别式法:

(4)、数形结合法;通过观察函数的图象,运用数形结合的方法得到函数的值域;

(5)、换元法;以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域;

(6)、利用函数的单调性;如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的,那么就可以利用端点的函数值来求出值域;

(7)、利用基本不等式:对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域;

(8)、最值法:对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域;

(9)、反函数法:如果函数在其定义域内存在反函数,那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。

高一数学必修一知识点总结2

1.函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数,那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂,应先化简,再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法:若已知的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性,即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性,即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上,反之亦然;

(3)曲线C1:f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为:f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立,则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

高一数学必修一知识点总结3

1、空间几何体公式知识点直棱柱和正棱锥的表面积

设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱柱侧面面积计算公式:

s=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、

正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、

如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h、则得到正n棱锥的侧面积计算公式

s=1/2*nah=1/2*ch、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、

2、空间几何体公式知识点正棱台的表面积

正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、

设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a、周长为c、斜高为h则得到正n棱台的侧面积公式:s=1/2*n(a+a)h=1/2(c+c)h、

3、空间几何体公式知识点球的表面积

s=4πr2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、

4.空间几何体公式知识点圆台的表面积

圆台的侧面展开图是一个扇环,它的表面积等于上,下两个底面的面积和加上侧面的面积,即

s=π(r2+r2+rl+rl)

空间几何体公式知识点空间几何体体积计算公式

1、长方体体积

v=abc=sh

2、柱体体积

所有柱体

v=sh、即柱体的体积等于它的底面积s和高h的积、

圆柱

v=πr2h、

3、棱锥

v=1/3*sh

4、圆锥

v=1/3*πr2h

5、棱台v=1/3*h(s+(√ss)+s)

6、圆台

v=1/3*πh(r2+rr+r2)

7、球

v=4/3*πr3

高一数学必修一知识点总结4

空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类:

(1)共面:平行、相交

(2)异面:

异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角:范围为(0°,90°)esp.空间向量法

两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法

2、若从有无公共点的角度看可分为两类:

(1)有且仅有一个公共点——相交直线;

(2)没有公共点——平行或异面

直线和平面的位置关系:

直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

空间向量法(找平面的法向量)

规定:

a、直线与平面垂直时,所成的角为直角,

b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角

由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°]

最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角

三垂线定理及逆定理:如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直

高一数学必修一知识点总结5

一、公理、定理、推论、逆定理:

1、公认的真命题叫做公理。

2、其他真命题的正确性都通过推理的方法证实,经过证明的真命题称为定理。

3、由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论。

4、如果一个定理的逆命题是真命题,那么这个逆命题就叫原定理的逆定理。

二、类比推理:

一道数学题是由已知条件、解决办法、欲证结论三个要素组成,这此要求可以看作是数学试题的属性。如果两道数学题是在一系列属性上相似,或一道是由另一道题来的,这时,就可以运用类比推理的方法,推测其中一道题的属性在另一道题中也存在相同或相似的属性。

三、证明:

1、对某个命题进行推理的过程称为证明,证明的过程包括已知、求证、证明

2、证明的一般步骤:

(1)审清题意,明确条件和结论;

(2)根据题意,画出图形;

(3)根据条件、结论,结合图形,写出已知求证;

(4)对条件与结论进行分析;

(5)根据分析,写出证明过程

3、证明常用的方法:综合法、分析法和反证法。

四、辅助线在证明中的应用:

在几何题的证明中,有时了为证明需要,在原题的图形上添加一些线度,这些线段叫做辅助线,常用虚线表示。并在证明的开始,写出添加过程,在证明中添加的辅助线可作为已知条件参与证明。

高一数学必修一知识点总结6

1、数列的函数理解:

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集n*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:

a.列表法;

b.图像法;

c.解析法。

其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。

2、通项公式:数列的第n项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式(注:通项公式不)。

数列通项公式的特点:

(1)有些数列的通项公式可以有不同形式,即不。

(2)有些数列没有通项公式(如:素数由小到大排成一列2,3,5,7,11,。.。)。

3、递推公式:如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列递推公式特点:

(1)有些数列的递推公式可以有不同形式,即不。

(2)有些数列没有递推公式。

有递推公式不一定有通项公式。

注:数列中的项必须是数,它可以是实数,也可以是复数。

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Alice JohnsonAlice Johnson
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